【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|+ +（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可．

解：（1）∵a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．

解得：a=，b=5，c=4；

（2）∵a=，b=5，c=4，

∴a+b=+5＞4，

∴以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，

∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）2m2﹣4mn+2n2

（2）a（x﹣1）+b（x﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（ ）
A.a=15，b=8，c=17
B.a=9，b=12，c=15
C.a=7，b=24，c=25
D.a=3，b=5，c=7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 無(wú)窮多個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的⊙O的半徑為1，若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個(gè)公共點(diǎn)，則此時(shí)c= ．若拋物線和⊙O只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c可以取的一切值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a﹣1）x+a2﹣2a（其中x是自變量），

（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不要寫過程）；

（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜＜x2，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=的右側(cè)，求a的取值范圍．

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