【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,BC=15,斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BCD點,則點D到斜邊AB的距離為________.

【答案】5

【解析】分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠BAD,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式求出∠B=30°,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD,根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,然后根據(jù)BC=CD+BD列式計算即可得解.

詳解:

∵斜邊AB的垂直平分線與BC相交于D點,

∴AD=BD,

∴∠B=∠BAD,

∵AD是∠BAC的角平分線,

∴∠BAD=∠CAD,

∵∠C=90°,

∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°,

3∠B=90°,

∴∠B=30°,

∴BD=2DE,

∵BC=15,

∴CD+BD=DE+BD=DE+2DE=3DE=15,

∴DE=5,

即點D到斜邊AB的距離為5.

故答案為:5.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于D,過點D作⊙O的切線交BC于E,AE交⊙O于點F.
(1)求證:E是BC的中點;
(2)求證:ADAC=AEAF=4DO2

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(1)若動點M、N同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇?

(2)若點E在線段BC上,且BE=3cm,若動點M、N同時出發(fā),相遇時停止運動,經(jīng)過幾秒鐘,點A、E、M、N組成平行四邊形?

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【題目】李先生上星期日買進某公司股票2000股,每股20元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.(單位:元)

星期

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

(1)本周內(nèi)最低價每股多少元?

(2)已知李先生買進股票時付了的手續(xù)費,賣出時需付成交額的手續(xù)費和的交易稅,如果李先生在星期三收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣b(a>0)與x軸的一個交點為B(﹣1,0),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.

(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標;
(2)以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.
①求拋物線的解析式;
②點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,且以B,A,F(xiàn),E四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點F的坐標.

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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是(  )

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;

(3)該廠實行計件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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【題目】計算.

(1)﹣7+13﹣6+20;

(2)3+(﹣2)﹣3×(﹣5)×0;

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(4)﹣36×();

(5)(2a2﹣1+2a)﹣(a﹣1+a2);

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