【題目】如圖，已知中，，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以每秒2厘米的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上以每秒厘米的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒）．

（1）用含的代數(shù)式表示的長度；

（2）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

（3）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？

【答案】（1）6-2t;（2）和全等;（3）厘米/秒．

【解析】

（1）先表示出BP，根據(jù)PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動的時間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；

（1），則．

（2）和全等

理由：∵秒，

∴厘米，

∴厘米．

∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴厘米，

∴．

在和中，，，，

∴≌（SAS）．

（3）∵點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，

∴．

又∵≌，，

∴，，

∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動的時間秒，

∴厘米/秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①所示，將繞頂點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，，分別與、交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)．求證：；

（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點(diǎn)、，請說明，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝kx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)，我們則稱這兩個函數(shù)為“丘比特函數(shù)組”

（1）請判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點(diǎn)，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點(diǎn)請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為弧AN上一點(diǎn)．且弧AC＝弧AM，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：

①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③弧AM ＝弧BM ；④∠ACM+∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝MF．其中正確結(jié)論的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），在建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（1）在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P，并寫出它的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為__cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1）．

（2）利用方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P，P點(diǎn)坐標(biāo)是　　，⊙P的半徑=　　．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若，則=_____．

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