如圖，直線l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函數(shù)y=x分別相交于A1、A2、A3…A；函數(shù)y=2x分別與直線l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面積為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記為S2，四邊形A2A3B3B2的面積記為S3…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記為Sn，那么S1=______，S1+S2+S3+…+S10=______．
∵l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）且與函數(shù)y=x分別相交于A1、A2、A3…An，
∴A1、A2、A3…An，的坐標(biāo)分別為：（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）…（n，n）．
∵l1、l2、l3…ln與y=2x分別相交于B1、B2、B3…Bn，
∴B1、B2、B3…Bn的坐標(biāo)分別為：（1，2）（2，4）（3，6）（4，8）…（n，2n）．
∴A1B1、A2B2…AnBn的值分別為1，2，3，…n．
∴S1=
1×1
2
=
1
2
，
S2=
(1+2)×1
2
=
3
2
，
S3=
(2+3)×1
2
=
5
2
，
S4=
(3+4)×1
2
=
7
2
，
…
Sn=
2n-1
2

∴S1+S2+S3+…+S10=
1
2
+
3
2
+
5
2
+…+
19
2
=50．
故答案為：
1
2
，50．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖表示甲、乙兩名賽車選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲、乙兩名賽車選手中，______先到達(dá)終點，寫出乙運(yùn)動員的路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式______，這次比賽的全程是______km；
（2）寫出甲的速度慢于乙的速度時，時間x的取值范圍：______；
（3）比賽開始______min時，兩人第二次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，ON為過原點的一條直線，點E、F為x、y軸上的任意兩點，P為直線ON上一動點（不與原點O重合），PM⊥x軸于M點．
（1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內(nèi)的任意一點，求直線ON的解析式；
（2）連接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的條件下，試問線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)P在直線ON上的第一象限內(nèi)任意運(yùn)動時，在（1）和（2）的條件下，
OE+OF
OM
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，1），B（-3，0），點P是這條直線上的一個動點，以P為圓心的圓與x軸相切于點C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，若⊙P與y軸相切，求t的值；
（3）是否存在點P，使⊙P與y軸兩交點間的距離恰好等于2？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：y=
3
5
x+
9
5
和y=-
3
2
+6，它們的交點為P，且它們與x軸的交點分別為A，B．
（1）求A，B，P的坐標(biāo)；（2）求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．
現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：
貨運(yùn)收費(fèi)項目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表
（1）汽車的速度為______千米/時，火車的速度為______千米/時：
（2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），當(dāng)x為何值時，y汽＞y火（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）
（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC=6，對角線OB所在直線的函數(shù)解析式為y=
3
4
x．
（1）直接寫出C點的坐標(biāo)；
（2）若D是BC邊上的點，過D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
①求出CD的長；
②以點C為圓心，CD長為半徑作⊙C、試問在對角線OB上是否存在點P，使得以點P為圓心的⊙P與⊙C、x軸都相切？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M點，與x軸交于A點，與y軸交于B點，根據(jù)圖中信息求：
（1）直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點P（m，n）是直線AB上的一動點，且-3≤m≤2，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)S=2時，是否存在點R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案