【題目】“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于____

【答案】

【解析】由題意知小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．設直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長邊的長度．運用正切函數(shù)定義求解．

解：由題意知，小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．

設直角三角形中較小邊長為x，

則有（x+2）2+x2=102，

解得，x=6．

∴較長邊的邊長為x+2=8．

∴tanα=短邊：長邊=6：8=．

此題首先要求學生正確理解題意，然后會利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，并且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：

（1）求出足球和籃球的單價；

（2）若學校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝－3x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，S△ACO＝12．

（1）求k的值；

（2）當y1＞y2時，寫出x的取值范圍；

（3）當x為何值時，y2＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2．

求證：（1）四邊形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 ①如圖（1），直線l上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線，有1條線段

；

②如圖（2），直線l上有3個點，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線，有　 　條線段；

③如圖（3），直線l上有n個點，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線，有 條線段；

④應用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級共有8個班進行足球比賽，準備進行循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），預計全部賽完共需 場比賽．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=60cm，∠A=30°，點D從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/秒的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤30）．過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．

（1）填空：四邊形BEFD是_________；

（2）當t=______時，四邊形BEFD能夠成為菱形。

（3）當t為何值時？△DEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測長江的寬度，某學生在長江北岸點A處觀測到長江對岸水邊有一點C，測得C在A東南方向上，沿長江邊向東前行200米到達B處，測得C在B南偏東30°的方向上．

（1）畫出學生測量的示意圖；

（2）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出長江的寬度（精確到0.1 m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點B的落點依次為，則的坐標為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：

﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每兩個5之間依次增加1個2）．

（1）正數(shù)集合：{ …}；

（2）負數(shù)集合：{ …}；

（3）整數(shù)集合：{ …}；

（4）無理數(shù)集合：{ …}．

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