【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且CE=2BE．連接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG為△BDE的中位線．下列結(jié)論：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】分析：①由正方形的性質(zhì)與為的中位線，即可證得
②由為的中位線的性質(zhì)與 可求得
③由相似三角形的面積比等于相似比的平方與等高等底三角形的面積相等，即可求得
④由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易求得
⑤首先過(guò)點(diǎn)B作，首先設(shè)，由相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得BF與FH的長(zhǎng)，繼而求得答案．

詳解：①∵四邊形ABCD是正方形，
∴
即
∵為的中位線，
∴OG∥BC，
∴故正確；
②∵為的中位線，
∴
∵
∴
∴ 故錯(cuò)誤；
③∵OG∥BC，
∴
∴
∵
∴ 故錯(cuò)誤；
④∵
∴
∵BC∥AD，
∴

故正確；

⑤過(guò)點(diǎn)B作，


∵
∴
∴
∴
∵設(shè) 則
在中

∴

在中，

∴ 故正確．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解決問(wèn)題.

（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？

（2）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，如圖給出了部分速算過(guò)程．

（1）根據(jù)前3個(gè)“列豎式”的速算方法，可得a＝_____，b＝_____，c＝_____，d＝_____，e＝_____，f＝_____；

（2）根據(jù)前3個(gè)“列豎式”的速算方法，在速算“31×”時(shí)，給出了部分過(guò)程如圖所示．則這個(gè)兩位數(shù)可能為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

200

250

300

350

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

251

投中頻率()

　

　

　

　

　

　

　

(1)計(jì)算表中的投中頻率(精確到0.01)；

(2)這名球員投籃一次，投中的概率約是多少(精確到0.1)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是一塊電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)矩形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，則∠EOF的度數(shù)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)C′E．

（1）求證：四邊形ECDC′是菱形；

（2）若BC＝CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段OA、OB.

（1）根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫圖

①延長(zhǎng)OA至C,使得AC=OA;

②畫出線段OB的中點(diǎn)D,連結(jié)CD；

③在CD上確定點(diǎn)P，使得PA+PB的和最小.

(2)寫出③中確定點(diǎn)P的依據(jù)_______________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案