Question

【題目】如圖，有兩個(gè)小機(jī)器人A、B在一條筆直的道路上由西向東行走，兩機(jī)器人相距6cm，即AB＝6cm．其中機(jī)器人A的速度為3cm/s，機(jī)器人B的速度為2cm/s．設(shè)機(jī)器人B行走的時(shí)間為t（s）．

（1）若兩機(jī)器人同時(shí)出發(fā)，

①當(dāng)t＝時(shí)，AB＝　 　cm；當(dāng)t＝7時(shí)，AB＝　 　cm；

②當(dāng)兩機(jī)器人相距4cm時(shí)，求機(jī)器人B行走的時(shí)間t的值；

（2）若機(jī)器人B先行走2s，機(jī)器人A再行走，當(dāng)兩機(jī)器人相距10cm時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

Answer 1

【答案】（1）①，1；②t＝2或10；（2）t＝22或t＝2

【解析】

（1）①設(shè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，得出b﹣a＝6，行走ts之后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t+a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t+b；兩代數(shù)式作差可得出AB的距離，代入t值計(jì)算即可；

②根據(jù)①求出的AB距離的代數(shù)式，把4代入計(jì)算可得；

（2）機(jī)器人先走2s后，此時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4+b，此時(shí)A、B行走了（t﹣2）s，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t+a﹣6，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t+b，得出AB＝|12﹣t|=10，求解即可.

解：（1）①設(shè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，

∴b﹣a＝6，

行走ts之后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t+a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t+b，

∴AB＝|2t+b﹣3t﹣a|＝|﹣t+b﹣a|＝|6﹣t|，

當(dāng)t＝時(shí)，AB＝，

當(dāng)t＝7時(shí)，AB＝1；

②當(dāng)AB＝4時(shí)，

此時(shí)4＝|﹣t+6|，

解得：t＝2或10；

答：機(jī)器人B行走的時(shí)間為2s或10s；

（2）機(jī)器人先走2s后，此時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4+b，

此時(shí)A、B行走了（t﹣2）s，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為：3（t﹣2）+a＝3t+a﹣6，

點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2（t﹣2）+4+b＝2t+b，

∴AB＝|2t+b﹣3t﹣a+6|＝|12﹣t|，

當(dāng)AB＝10時(shí)，

此時(shí)|12﹣t|＝10，

∴t＝22或t＝2；

故答案為：（1），1；②t＝2或10；（2）t＝22或t＝2