已知對(duì)稱軸平行于軸的一拋物線與軸的交點(diǎn)是A（－2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，－8）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解：（1）設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為

由已知，拋物線過A（－2，0），B（1，0），C（2，－8）三點(diǎn)，得

                            

解這個(gè)方程組得，， 

∴所求拋物線的解析式為    

（2）   

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）      

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱軸為y軸的拋物線y=ax2+c，與直線l1交于A（-4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)．經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）的直線l2與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l1和這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l2與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)直線l1上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-1，P（m，n）是（Ⅰ）中拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），頂點(diǎn)是A（2，0），
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以BP為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在說(shuō)明理由；若存在，求出符合條件的圓的直徑長(zhǎng)度；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)P，當(dāng)△ABP能構(gòu)成時(shí)，點(diǎn)M是拋物線上A、P之間的動(dòng)點(diǎn)，求△BMP面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），頂點(diǎn)是A（2，0），
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以BP為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在說(shuō)明理由；若存在，求出符合條件的圓的直徑長(zhǎng)度；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)P，當(dāng)△ABP能構(gòu)成時(shí)，點(diǎn)M是拋物線上A、P之間的動(dòng)點(diǎn)，求△BMP面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市濱海新區(qū)大港初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)稱軸為y軸的拋物線y=ax2+c，與直線l1交于A（-4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)．經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）的直線l2與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l1和這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l2與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)直線l1上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-1，P（m，n）是（Ⅰ）中拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

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