已知點C是AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=4cm，則AC的長為（　�。�
A、（2
5
-2）cm
B、（6-2
5
）cm
C、（
5
-1）cm
D、（3-
5
）cm
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比，AC=4×
5
-1
2
=2（
5
-1）．
解答：解：由題意知：AC=
5
-1
2
AB=4×
5
-1
2
=2（
5
-1）=2
5
-2．
故選A．
點評：本題主要考查了黃金分割點的概念，能夠根據(jù)黃金比進行計算，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=
34
，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景．已知滑沙斜坡AC的坡度是數(shù)學公式，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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