Question

如圖①，△ABC中，，∠ABC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB ?C ? ，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度是．

（1）如圖②，當(dāng)=　　　 °（用含的代數(shù)式表示）時(shí)，點(diǎn)B ?恰好落在CA的延長(zhǎng)線上；

（2）如圖③，連結(jié)BB ? 、CC ?， CC ? 的延長(zhǎng)線交斜邊AB于點(diǎn)E，交BB ?于點(diǎn)F．請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)相似三角形　　　　　　　　 ，　　　　　　　 （不含全等三角形），并選一對(duì)證明．

Answer 1

 解：（1）   

（2）圖中兩對(duì)相似三角形：①△ABB ¢∽△AC C ¢ ，②△ACE∽△FBE；

     證明①：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到△AB ¢C ¢

     ∴∠CA C ¢=∠BAB ¢=，AC=A C ¢ ，AB=AB ¢

     ∴          

    ∴△ABB ¢∽△AC C ¢            

證明②：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到△AB ¢C ¢

     ∴∠CA C ¢=∠BAB ¢=，AC=A C ¢ ，AB=AB ¢

     ∴∠AC C ¢=∠ABB ¢=         

    又∠A E C =∠FEB

∴△ACE∽△FBE