Question

1．先化簡(jiǎn)分式：$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}+2a-3}$，然后從1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值．

Answer 1

分析 首先將原式分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)，再利用分式有意義的條件將x=3代入求出答案．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}+2a-3}$
=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a（1-a）}{（a-1）（a+3）}$
=$\frac{a-3}{a+3}$+$\frac{a-3}{a+3}$+$\frac{a}{a+3}$
=$\frac{3a-6}{a+3}$，
將a=3代入得：原式=$\frac{3×3-6}{3+3}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵．