(2013•赤峰)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,∠BOA=45°,則過(guò)A點(diǎn)的雙曲線解析式是
y=
1
2x
y=
1
2x
分析:根據(jù)題意可設(shè)A(m,m),再根據(jù)⊙O的半徑為1利用勾股定理可得m2+m2=12,解出m的值,再設(shè)出反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
(k≠0),再代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得k的值,進(jìn)而得到解析式.
解答:解:∵∠BOA=45°,
∴設(shè)A(m,m),
∵⊙O的半徑為1,
∴AO=1,
∴m2+m2=12
解得:m=
2
2
,
∴A(
2
2
,
2
2
),
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
(k≠0),
∵圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn),
∴k=
2
2
×
2
2
=
1
2
,
∴反比例函數(shù)解析式為y=
1
2x

故答案為:y=
1
2x
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,以及勾股定理,求出A點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.
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4
4
cm.

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