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【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

實踐與操作：過點A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點D．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標清字母）

推理與計算：求點D到AC的距離．

【答案】作圖見解析，點D到AC的距離為：

【解析】

根據三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點D畫直線即可；作DH⊥AC，證得△CHD∽△CBA，利用對應邊成比例求得答案.

作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求

作DH⊥AC于H．

∵∠C＝∠C，∠CHD＝∠B＝90°，

∴△CHD∽△CBA，

∴，

∵BD＝DC＝2，AB＝3，AC＝5，

∴，

∴

∴點D到AC的距離為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分線．

（1）如圖1，若E是AC邊上的一個定點，在CD上找一點P，使PA+PE的值最�。�

（2）如圖2，若E是AC邊上的一個動點，在CD上找一點P，使PA+PE的值最小，并直接寫出其最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，=4， =8，點是邊上一點，且，點是邊上一動點，連接，，則下列結論：① ；②當時，平分 ； ③△周長的最小值為15 ；④當時，平分.其中正確的個數有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數學成績進行統(tǒng)計，得到相關的統(tǒng)計圖表如下．

成績/分

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級

A

B

C

D

請根據以上信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽取了　 　名學生的數學成績，補全頻數分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學生，請據此估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？

（3）根據學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數可提高40%，B等級學生數可提高10%，請估計經過訓練后九年級數學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，弦，，，則、之間的距離為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數式的值.

（3）先化簡，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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