如果兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比是2：3，其中較大的一個三角形的面積是36cm2，那么另一個三角形的面積是
 
cm2．
分析：由兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比是2：3，即可求得這兩個相似三角形的相似比，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得兩個相似三角形的面積比，然后設(shè)較小的一個三角形的面積是xcm2，列方程即可求得另一個三角形的面積．
解答：解：∵兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比是2：3，
∴這兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴這兩個相似三角形的面積比為4：9，
設(shè)較小的一個三角形的面積是xcm2，
∵較大的一個三角形的面積是36cm2，
∴
x
36
= 
4
9
，
∴x=16，
∴另一個三角形的面積是16cm2．
故答案為：16．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比定理的應(yīng)用．
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13、如果兩個相似三角形的相似比是1：4，那么這兩個三角形對應(yīng)邊上的高的比是
1：4
．

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14、如果兩個相似三角形的相似比是1：2，則其對應(yīng)的面積比是
1：4
．

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如果兩個相似三角形的面積比為1：2，那么它們的周長比為
1：
2
1：
2
．

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如果兩個相似三角形的周長分別是10cm、15cm，小三角形的面積是24cm2，那么大三角形的面積是
54
54
cm2．

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（2013•普陀區(qū)二模）如果兩個相似三角形的面積之比是16：9，那么它們對應(yīng)的角平分線之比是
4：3
4：3
．

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