【題目】如圖， AOB 的一邊 OA 為平面鏡， AOB 37°36 ，在 OB 上有一點(diǎn) E ，從 E 點(diǎn)射出 一束光線經(jīng) OA 上一點(diǎn) D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 DEB 的度數(shù)是_°．

【答案】75.2

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF垂直AO交OB于點(diǎn)F,根據(jù)題意知,DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3;然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2;最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù).

解:過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F.

∵入射角等于反射角

∴∠1=∠3

∵CD∥OB

∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠2=∠3(等量代換)

在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°36′

∴∠2=90°-37°36′=52°24′

∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=75°12′=75.2°

故答案為75.2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函數(shù)y=2x+l.

①若點(diǎn)P（-1，m）在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .

②這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .

（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

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【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖 1 可以得到 (a 2b)(a b) a 3ab 2b，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出圖 2 所表示的數(shù)學(xué)等式： 　　　　　；

（2）已知 a b c 12 ，ab bc ac 40 ，利用（1）中所得結(jié)論．求abc的值；

（3）圖 3 中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為 a 和邊長(zhǎng)為 b 的小正方形紙片、若干個(gè)長(zhǎng)為 b 寬為 a 的長(zhǎng)方 形紙片，選用這些紙片拼出一個(gè)圖形，使得它的面積是 2a 7ab 3b ．畫(huà)出該圖形，并利用該圖形把多項(xiàng)式 2a 7ab 3b分解因式．

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【題目】在東西向的綠道上設(shè)有一個(gè)崗?fù)�，佳佳從崗�(fù)こ霭l(fā)以的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄（單位：）如下：

（1）第六次巡邏結(jié)束時(shí)，佳佳在崗?fù)さ哪囊贿叄?/span>

（2）在第幾次巡邏結(jié)束時(shí)，佳佳離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？

（3）佳佳一共巡邏多少時(shí)間？

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2．

其中說(shuō)法正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖，將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為l．若知道l的值，則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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