如圖，在△ABC，，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且。

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若，，求BC和BF的長。

  [解] ∵ ÐACB=90°，DE^BC，

      ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，

      ∴ 四邊形ACED是平行四邊形，

      ∴ DE=AC=2，

      在Rt△CDE中，由勾股定理得CD==2,

      ∵ D是BC的中點，

      ∴ BC=2CD=4.

      在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2,

      ∵ D是BC的中點，DE^BC，

      ∴ EB=EC=4,

      ∴ 四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個含30°角的△EDF的30°角精英家教網(wǎng)的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直．
（1）設AD=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點精英家教網(wǎng)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，∠C=62°，∠CAD=32°，則∠ADB=
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于點P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，則△CPB的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，EF∥AC，則∠CEF的大小為
 
．

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