Question

6．已知點(diǎn)P（3+2a，2a+1）與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，若點(diǎn)P′在第二象限，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-a}{x+1}$=3的解是x=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)P關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)在第一象限，得到P橫縱坐標(biāo)都小于0，求出a的范圍，確定出a的值，代入方程計(jì)算即可求出解．

解答 解：∵P（3+2a，2a+1）與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，若點(diǎn)P′在第二象限，且a為整數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+2a＞0}\\{2a+1＜0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{3}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2}$，即a=-1，
當(dāng)a=-1時(shí)，所求方程化為$\frac{2x+1}{x+1}=3$，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，
則方程的解為-2．
故答案為x=-2

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．