Question

（2013•樂(lè)山模擬）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，-4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的概率；
（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x-1的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x-1的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

	-1	-2	-3	-4
-1	（-1，-1）	（-2，-1）	（-3，-1）	（-4，-1）
-2	（-1，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）	（-4，-2）
-3	（-1，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）	（-4，-3）
-4	（-1，-4）	（-2，-4）	（-3，-4）	（-4，-4）

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的有：（-1，-2），（-2，-3），（-3，-4），
∴小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的概率為：

3

16

；

（3）∵小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x-1的有：（-1，-1），（-2，-1），（-2，-2），（-3，-1），（-3，-2），（-3，-3），（4，-1），（-4，-2），（-4，-3），（-4，-4），
∴小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x-1的概率為：

10

16

=

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．