1．如圖，AC和BC相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：AB∥DC．

分析 根據(jù)邊角邊定理求證△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A（或者∠D=∠B），即可證明DC∥AB．

解答 證明：在△ODC和△OBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OD}\\{∠DOC=∠BOA}\\{OC=OA}\end{array}\right.$，
∴△ODC≌△OBA（SAS），
∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形對應(yīng)角相等），
∴AB∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評 此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用邊角邊定理求證△ODC≌△OBA．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，∠AOB=90°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC．
（1）畫射線OD⊥OC．
（2）寫出此時∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如果x=-2是方程a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解．求a2-$\frac{a}{2}$+1的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動點．
（1）tan∠OAC=2．
（2）邊AB關(guān)于直線CG的對稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時，則t=4或4$\sqrt{5}$或10-2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F，則線段EF的長度（　�。�
A．線段EF的長度不變B．隨D點的運動而變化，最小值為4$\sqrt{3}$
C．隨D點的運動而變化，最小值為2$\sqrt{3}$D．隨D點的運動而變化，沒有最值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．八（3）班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，對兩組學(xué)生進行四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）請計算第三次模擬競賽成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）已求得甲組四次成績優(yōu)秀的平均人數(shù)為7，甲組四次成績優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5，請通過計算乙組的相關(guān)數(shù)據(jù)，判斷哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{48}$）；
（2）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2015年8月?lián)嶂菔汹M東大道改造工程全面開啟，經(jīng)過某十字路口的汽車無法繼續(xù)直行，只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，但電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達該路口：
（1）請用“樹狀圖”或“列表法”列舉出汽車和電動車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，直線MN交⊙O于點A、B，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于點E．
（1）DE與⊙O有何位置關(guān)系？說明理由；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案