【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交 于點E，以點C為圓心，OA的長為直徑作半圓交CE于點D．若OA=4，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】連接OE,

∵C為OA的中點,OC⊥OA且OA=4,
∴OC=2,
∴ , .,
∴cos∠COE=60°.
∵∠AOB=90°,
∴∠BOE=30°,
∴



故答案為：D.
連接OE，得出S陰影=S扇形AOBS扇形ACDS扇形BOES△COE ， 先根據(jù)已知求出OC的長，再在Rt△OCD中，利用三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠COE的度數(shù)，從而求出∠BOE的度數(shù)，然后利用扇形的面積公式及三角形的面積公式分別求出扇形AOB、扇形ACD、扇形BOE、△COE的面積，即可求出答案。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)格中每一格的邊長為1個單位長度，已知四邊形ABCD的頂點均在網(wǎng)格的格點上．

（1）將四邊形ABCD進行平移，使點A移動到點D的位置，得到四邊形DB′C′D′，畫出平移后的圖形；

（2）根據(jù)（1）所畫的圖形，請指出圖中平行的線段；

（3）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠BDC=65°，求∠B′D′C′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條弦分圓周為5：7，這條弦所對的圓周角為（ ）
A.75°
B.105°
C.60°或120°
D.75°或105°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長為4，寬為3，高為12矩形牛奶盒，從上底一角的小圓孔插入一根到達底部的直吸管，吸管在盒內(nèi)部分a的長度范圍是(牛奶盒的厚度、小圓孔的大小及吸管的粗細均忽略不計)(　　)

A. 5≤a≤12B. 12≤a≤3

C. 12≤a≤4D. 12≤a≤13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？

(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．

①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；

②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F在射線CD上．

①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE CF；

②如圖2，若0°＜∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，某公路一側(cè)有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現(xiàn)已測得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發(fā)，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列證明：

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求證：DG∥BA．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）

∴EF∥AD（ ）

∴∠1=∠BAD（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA．（ ）

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