Question

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0），B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8），求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析：由拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0），B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8），設(shè)解析式為一般式或交點(diǎn)式用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c．
由已知，拋物線過(guò)A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三點(diǎn)，
得

4a-2b+c=0① a+b+c=0② 4a+2b+c=8③

，
①+③得，8a+2c=8，即4a+c=4④，
①+②×2得6a+3c=0⑤，
④×3-⑤得，6a=12，即a=2，把a(bǔ)=2代入④得，c=-4，
把a(bǔ)=6，c=-4代入②得，b=2，故

a=2 b=2 c=-4

．
∴所求拋物線的解析式為y=2x²+2x-4．

點(diǎn)評(píng)：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．