Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A.ab＜0B.a+b+2c﹣2＞0C.b2﹣4ac＜0D.2a﹣b＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，

∴a、b同號(hào)，即b＞0，

∴ab＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c<0，

∵x＝1時(shí)，y＝2，

∴a+b+c＝2，

∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵﹣1＜﹣＜0，

而a＞0，

∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．