【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于D，E兩點，若AB=4，∠BED=120°，點E是BD中點，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 4 B. C. D.

【答案】D

【解析】連接OE、OD、AE．

∵∠BED=120°，

∴∠BAC=60°，

∵，

∴BE=ED，

∵OB=OE=OD，

∴△OEB≌△OED，

∴∠OEB=∠OED=60°，

∴∠ABC=∠BAC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=4，

∵AB為直徑，

∴∠AEB=90°，BE=EC=BC=2，

∵OB=OE，∠ABC=∠BAC=60°，OA=OD，

∴△OBE、△AOD、△ODE、△CDE都是等邊三角形，

∴OB=BE=OE=2，OA=OD=AD=2，∠AOD=∠BOE=60°，

∴∠EOD=180°﹣60°﹣60°=60°，

∴陰影部分的面積是=（扇形BOE的面積﹣三角形BOE面積）+（菱形OECD的面積﹣扇形OED的面積）=三角形CDE的面積=×22=.

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　 　．

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【題目】已知，，求的值.

解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，

由，得，所以①……第一步

根據(jù)立方根的定義，

由，得②……第二步

由①②解得……第三步

把代入中，得……第四步

（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；

（2）把正確解答過程寫出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將這四個全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（　�。�

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，，．

①當 時，則______；

②在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點，使，且四邊形被過點的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個正方形，則點坐標為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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同步練習(xí)冊答案