【題目】（1）計算：．

（2）用適當方法解方程：

（3）用配方法解方程：

【答案】（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x1＝1+，x2＝1．

【解析】

（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質、零指數(shù)冪和絕對值的意義逐項化簡，再合并同類二次根式或同類項即可；

（2）用直接開平方法求解即可；

（3）先把-3移項，再把二次項系數(shù)化為1，兩邊都加1，把左邊寫成完全平方的形式，兩邊同時開平方即可.

解：（1）原式=4×-2 +1+2 =3；

（2）（2x-5）2= ，

2x-5=± ，

所以x1=,x2= ；

(3) 解：∵2x2-4x-3=0，

∴2x2-4x=3，

∴x22x＝，

∴x22x+1＝+1，

∴(x1)2＝，

∴x-1=±，

∴x1＝1+，x2＝1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝40°．

（1）如圖1，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的度數(shù)；

（2）如圖2，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設該材料溫度為y（℃）從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學生“國學經典大賽”.比賽項目為：A.唐詩；B．宋詞；C.論語；D.三字經.比賽形式為“單人組”和“雙人組”.小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于函數(shù)的四個命題：

①當x=0時，y有最小值6；

② m為任意實數(shù)，x=2-m時的函數(shù)值大于x=2+m時的函數(shù)值；

③若函數(shù)圖象過點(a，m0) 和（b， m0+1），其中a＞0，b＞2，則a＜b；

④若m＞2，且m是整數(shù)，當m≤x≤m+1 時，y的整數(shù)值有（2m-2）個.

其中真命題有______個．

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