Question

【題目】某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動．活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調(diào)査（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學生選擇“和諧”觀點的有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 ．
（2）如果該校有1500名初三學生．利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有人．
（3）如果數(shù)學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．

Answer 1

【答案】
（1）5；36°
（2）420
（3）解：

	互動	平等	思取	和諧	感恩
互動		（互動，平等）	（互動，思�。�	（互動，和諧）	（互動，感恩）
平等	（平等，互動）		（平等，思�。�	（平等，和諧）	（平等，感恩）
思取	（思取，互動）	（思取，平等）		（思取，和諧）	（思取，感恩）
和諧	（和諧，互動）	（和諧，平等）	（和諧，思取）		（和諧，感恩）
感恩	（感恩，互動）	（感恩，平等）	（感恩，思�。�	（感恩，和諧）

∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率=

【解析】解：（1）共調(diào)查了50名學生，選擇“和諧”觀點的占10%， 50×10%=5，360°×10%=36°；（2）∵選擇“感恩”的占28%，
∴1500×28%=420人，
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．