Question

某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)會(huì)場時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC="30" cm，AB="50" cm，依次裁下寬為1 cm的矩形彩條a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形紙條的長都不小于5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是（     ）

A．24               B．25               C．26               D．27

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)所求的矩形有x張，其中最小的矩形的長為ycm，則由題意可得，解得，再結(jié)合即可求得結(jié)果.

設(shè)所求的矩形有x張，其中最小的矩形的長為ycm，

則，解得

又∵

∴，解得

∴最多能裁26張

故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題是相似三角形的基礎(chǔ)應(yīng)用題，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”，同時(shí)將方程及不等式的知識(shí)綜合應(yīng)用，難度適中.