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已知關于x的一元二次方程(b+5)-x-3=0,試求代數式20x2-2x+b的值.
【答案】分析:根據一元二次方程的定義可知,b+5≠0,b2-23=2,求得b=5(b=-5不符合題意,舍去),然后求出10x2-x的值,代入即可得到結果.
解答:解:依題意得,
b+5≠0,b2-23=2,
∴b=5(b=-5不符合題意,舍去),
∴10x2-x-3=0,
則10x2-x=3,
∴20x2-2x+b=2(10x2-x)+5=2×3+5=11.
點評:掌握一元二次方程的定義,未知數的最高次數為2,二次項的系數不為0.代數式中的字母表示的數沒有明確告知,而是隱含在題設中,首先應從題設中獲取代數式10x2-x的值,然后利用“整體代入法”求代數式的值.
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