【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示.
(I)以O為位似中心,在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點B1的坐標;
(II)將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 , 請畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點B旋轉到點B2的路徑長.

【答案】解:(I)如圖所示: 由點B1在坐標系中的位置可知,B1(8,8)
(II)如圖所示:
∵OB= = =4
∴BB2的弧長= =2 π.
答:點B旋轉到點B2的路徑長為2 π.

【解析】(I)將菱形OABC的邊長均擴大為原來的兩倍即可得到菱形OA1B1C1 , 直接根據點B1在坐標系中的位置寫出其坐標即可;(II)根據圖形旋轉的性質畫出菱形OA2B2C2 , 由弧長公式即可求出BB2的弧長.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖像上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P縱坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運動,終點為C,過點P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設四邊形OMPN的面積為S,點P運動的時間為t,則S關于t的函數(shù)圖像大致為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并解決問題.

材料:一般地,個相同的因數(shù)相乘,記為.如,此時,叫做以為底的對數(shù),記為(即).一般地,若,),則叫做以為底的對數(shù),記為 (即).如4叫做以3為底81的對數(shù),記為(即).

問題:

(1)計算以下各式的值:        

(2)寫出,, 之間滿足的等量關系

(3)由(2)的結果,將歸納出的一般性結論填寫在橫線上

。(a>0a≠1,m>0,n>0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】求1+2+22+23+…+22016的值,可設S=1+2+22+23+…+22016 , 于是2S=2+22+23+…+22017 , 因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我們把這種求和方法叫錯位相減法.仿照上述的思路方法,計算出1+5+52+53+…+52016的值為( )
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點與-1表示的點重合,則-3表示的點與________表示的點重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

5表示的點與數(shù)________表示的點重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(AB的左側),且A、B兩點經折疊后重合,求AB兩點表示的數(shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交ABD,交ACE.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過點EEF∥DC,交BC延長線于點F,構造△BEF,經過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).

請回答:BC+DE的值為________

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某研究性學習小組,為了解本校七年級學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間(時間以整數(shù)記,單位:分),對本校的七年級學生做了抽樣調查,并把調查得到的所有數(shù)據(時間)進行整理,分成五個時間段,繪制成統(tǒng)計圖如圖所示,請結合統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下列問題.

(1)這個研究性學習小組所抽取的學生有多少人?

(2)在被調查的學生中,一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分(不包括120分)的人數(shù)占被調查學生總人數(shù)的百分之幾?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論:
(1)ac<0;
(2)當x>1時,y的值隨x值的增大而減小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
(4)當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為( 。
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是某朋的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22),若圈出的9個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個數(shù)的和為( 。

A.32
B.126
C.135
D.144

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