Question

55、把下列各式因式分解：
（1）-a²-1+2a=

-（a-1）²

；
（2）2x²y-x³-xy²=

-x（x-y）²

；
（3）（x²+1）²-4x²=

（x+1）²（x-1）²

；
（4）（x+y）²-2（x²-y²）+（x-y）²=

4y²

．

Answer 1

分析：（1）先提負(fù)號(hào)，再運(yùn)用完全平方公式分解．
（2）先提-x，再觀察三項(xiàng)之間的關(guān)系，根據(jù)公式進(jìn)行因式分解．
（3）先用平方差公式，再用完全平方公式．
（4）把（x+y）看做公式中的a，把（x-y）看做公式中的b．

解答：解：（1）原式=-（a-1）²；
（2）原式=-x（x-y）²；
（3）原式=（x+1）²（x-1）²；
（4）原式=（x+y-x+y）²=4y²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，注意整體思想的利用．