Question

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)，請回顧研究它的過程，對(duì)函數(shù)y= 進(jìn)行探索．下列結(jié)論：
①圖象在第一、二象限，②圖象在第一、三象限，
③圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，④圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，
⑥當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減��；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，
是函數(shù)y= 的性質(zhì)及它的圖象特征的是： ． （填寫所有正確答案的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③⑥
【解析】解：列表：

x	﹣3	﹣2	﹣1		1	2	3
y			1	4	1

畫圖：

由函數(shù)y= 的圖象可知此圖象具有以下性質(zhì)：
函數(shù)的圖象在一、二象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；函數(shù)的圖象關(guān)于y對(duì)稱．
故選①③⑥．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大，以及對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�