【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線y=k（k>0）的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是_____．

【答案】

【解析】分析：

如圖，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接OA，連接AE交直線y=kx于點(diǎn)D，由已知條件易得OA=，由軸對稱的性質(zhì)可得OE=AE=，由此可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為，根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入直線y=kx即可求得k的值.

詳解：

如圖，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接OA，連接AE交直線y=kx于點(diǎn)D，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），

∴OA=，

∵點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)，且點(diǎn)E在x軸的正半軸上，

∴OE=OA=，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，

∵由折疊的性質(zhì)可知：點(diǎn)D是線段AE的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)D在坐標(biāo)為：，

將點(diǎn)D在坐標(biāo)為：代入y=kx得：

，解得：.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①CE=CF；②線段EF的最小值為2 ；③當(dāng)AD=2時，EF與半圓相切；④若點(diǎn)F恰好落在 上，則AD=2 ；⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，線段EF掃過的面積是16 ．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；
（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸部分每噸另加收 元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個企業(yè)該月的用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲靖市某商場投入19200元資金購進(jìn)甲、乙兩種飲料共600箱，飲料的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價（元/箱）

甲

24

36

乙

36

52

（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種飲料各多少箱？

（2）全部售完600箱飲料，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y=kx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是實(shí)數(shù)）．
教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上．
學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論．教師作為活動一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出以下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；
②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個不同的交點(diǎn)；
③當(dāng)x＞1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)．
教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學(xué)方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀：B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生是；
（2）求圖1中∠α的度數(shù)是°，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該區(qū)九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于點(diǎn)E．以線段CE為弦作⊙O，且圓心O落在AC上，⊙O交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：AD與⊙O的相切；
（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求⊙O的半徑；
（3）判斷點(diǎn)E能否為AD的中點(diǎn)，若能則求出BC的長，若不能請說明理由．

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