Question

小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書(shū)法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇�中剩下�?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球. 若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽.

（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小麗參賽的概率.

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）游戲不公平，理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）列表或樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率；（2）由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否.　

試題解析：（1）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∵由樹(shù)狀圖可知所有等可能結(jié)果共有12種，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種，分別是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

∴小麗參賽的概率為.

（2）游戲不公平，理由如下：

∵小麗參賽的概率為，∴小華參賽的概率為1﹣=.

∵≠，∴這個(gè)游戲不公平.

考點(diǎn)：1.列表法或樹(shù)狀圖法；2.概率；3.游戲公平性.