Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線(xiàn)AD，在線(xiàn)段AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．你添加的條件是______．（不添加輔助線(xiàn)）．

Answer 1

【答案】分析：由已知可證∠ECD﹦∠FBD，又∠EDC﹦∠FDB，因?yàn)槿�角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．故添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；
解答：解：（1）添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．

（2）證明：在△BDF和△CDE中
∵
∴△BDF≌△CDE（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．