如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=4，則BE+CF=______．
設(shè)BD=x，則CD=4-x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴BE=cos60°•BD=
x
2
，
同理可得，CF=
4-x
2
，
∴BE+CF=
x
2
+
4-x
2
=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點．
（1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
（2）如果將等邊△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補畫完整并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等邊三角形，則P1的坐標(biāo)是______，P420的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　�。�
A．有兩個角等于60°的三角形
B．有一個外角等于120°的等腰三角形
C．三個角都相等的三角形
D．邊上的高也是這邊的中線的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD與CE、CA分別交于點F、M．
（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正方形，形成了三塊陰影部分，記陰影AIHJ的面積為S1，陰影DKGBE的面積為S2，陰影FJCK的面積為S3，若S1=8，S2=9，S3=7，則S△ABC=______．

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同步練習(xí)冊答案