【題目】如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，，那么代數(shù)式 ______ ．

【答案】2008

【解析】根據(jù)題意知m、n是關于x的方程x2-2x-1=0的兩不等的實數(shù)根；然后利用根與系數(shù)的關系求得m+n=2；最后將m+n、m2、n2的值代入所求的代數(shù)式并求值即可．

∵m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，

∴m、n是關于x的方程x2-2x-1=0的兩不等的實數(shù)根，

∴m+n=2；

又m2-2m=1，n2-2n=1，

∴m2=2m+1，n2=2n+1，

∴2m2+4n2-4n+1994

=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994

=4m+2+8n+4-4n+1994

=4（m+n）+2000

=4×2+2000

=2008；

故答案是：2008．

練習冊系列答案
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【題目】模型與應用.

（模型）

（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（應用）

（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為 ．

如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為 ．

（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1 O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基礎上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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【題目】數(shù)學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以解釋完全平方公式：．

（）如圖（圖中各小長方形大小均相等），請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（不化簡）：

方法：______________________．

方法：______________________．

（）由（）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請說明這個等式成立；

（）已知，，請利用（）中的等式，求的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】AB、AC是同一條直線上的兩條線段，M在AB上，且AM=AB，N在AC上，且AN=AC，線段BC和MN的大小有什么關系？請說明理由.

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A. B. C. D.

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【題目】地表以下巖層的溫度t (℃)，隨著所處的深度 h (km)的變化而變化，t與h 在一定范圍內近似成一次函數(shù)關系．

(1)根據(jù)下表，求 t(℃)與h (km)之間的函數(shù)關系式.

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小亮說：“把小明的已知和結論倒過來，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”

小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE.”

小穎說：“如果連結GF，那么GF一定平行于AB.”

他們四人中，有________個人的說法是正確的．(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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