【題目】
(1)計算:|﹣ |+21+ (π﹣ 0﹣tan60°;
(2)解分式方程:

【答案】
(1)

解:原式= + + ×1﹣ =1


(2)

解:方程的兩邊同乘(x+1)(x﹣1),得

2(x﹣1)+4=x2﹣1,

即x2﹣2x﹣3=0,

(x﹣3)(x+1)=0,

解得x1=3,x2=﹣1,

檢驗:把x=3代入(x﹣1)(x+1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解,

把x=﹣1代入(x+1)(x﹣1)=0,即x=﹣1不是原分式方程的解,

則原方程的解為:x=3.


【解析】(1)由絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,即可將原式化簡為 + + ×1﹣ ,繼而求得答案;(2)觀察可得最簡公分母是(x+1)(x﹣1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)計算:|﹣2012|+(3.14﹣π)0+sin30°﹣21
(2)先化簡,再求值: ,其中

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的角平分線AD,中線BE相交于點O,有下列結(jié)論:①AO是△ABE的角平分線;②BO是△ABD的中線;③DE是△ADC的中線;④ED是△EBC的角平分線.其中正確結(jié)論的序號是 ________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB,延長AB到C,使BC=AB,D為AC的中點,若BD=6.

(1)畫出圖形,求AB的長;

(2)若點E在直線AB上,AE=3,求線段ED的長;

(3)若點F在直線AB上,AF=k,求線段FD的長(請直接寫出答案、用含k的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā),其中A品牌的批發(fā)價是每包20元,B品牌的批發(fā)價是每包25元,小王需購買A,B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包.

(1)若小王按需購買A,B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元,則各購買多少包?

(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會員卡費用為500元.若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉,共用了y元,設(shè)A品牌買了x包,請求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)(2)中,小王共用了20000元,他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉,每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元,若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元,請你幫他計算,A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本?(運算結(jié)果取整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F,且∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點P在射線AC上運動,過點P作PH⊥AB,垂足為H.

(1)直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長;
(2)設(shè)PH=x,PC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)PH與⊙O相切時,求相應(yīng)的y值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形,某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張,放回洗勻再摸出一張.
(1)請用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果;
(2)求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對稱圖形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點O(0,0),A(3,0),點B在y軸正半軸上,且OAB的面積為6,求點B的坐標(biāo)及直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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