如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，0）、C（1，0），BC⊥AC交x軸于點C，tan∠BAC=，BD⊥AB交x于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）如果P、Q分別是AB、AD上的動點，連接PQ．設(shè)AP=DQ=m，求出△APQ與△ADB相似時m的值．

【答案】分析：（1）根據(jù)坐標和三角函數(shù)值可求出OD的長，從而確定點的坐標．
（2）可求出AB的長，找到相似情況，根據(jù)相似比求值．
解答：解：（1）∵BC⊥AC，BD⊥AB，
∴tan∠ADB=tan∠ABC===，
∵A（-3，0）、C（1，0），
∴AC=4，
∴CD=，
∵C（1，0）
∴OD=1+=，
∴D（，0）．

（2）AB==5．
當PQ∥BD時，△APQ∽△ABD，
=，
m=．
當PQ⊥AD時，△APQ∽△ADB，
=，
m=，
綜上所述，m的值為或．
點評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)以及解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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