Question

19．如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上（方格紙中每個小正方形邊長為1），將△ABC向右平移4格，再向下平移2格．
（1）請畫出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出A，B，C三點的對應點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點平移的規(guī)律寫出A，B，C三點的對應點A₁，B₁，C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)三角形面積公式，用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△A₁B₁C₁的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，A，B，C三點的對應點A₁，B₁，C₁的坐標分別為（2，1），（-5，5），（-2，0）；
（2）△A₁B₁C₁的面積=5×7-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×4×7=$\frac{23}{2}$．

點評 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．