Question

19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上（方格紙中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1），將△ABC向右平移4格，再向下平移2格．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)三角形面積公式，用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△A₁B₁C₁的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，A，B，C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為（2，1），（-5，5），（-2，0）；
（2）△A₁B₁C₁的面積=5×7-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×4×7=$\frac{23}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．