【題目】為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線上建一圖書閱覽室，該社區(qū)有兩所學校，所在的位置分別在點C和點D處。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,試問：閱覽室E建在距A點多遠時，才能使它到C、D兩所學校的距離相等？

【答案】10 km

【解析】

把具體的位置關系轉化成數(shù)學幾何模型，找到等量關系，再設未知數(shù)，求出未知量即可.

解：設閱覽室E到A的距離為x㎞．連結CE、DE．

在Rt△EAC和Rt△EBD中，

CE2=AE2+AC2=x2+152，

DE2=EB2+DB2=（25-x）2+102．

因為點E到點CD的距離，所以CE=DE．

所以CE2=DE2．即x2+152=(25-x)2+102．

所以x=10．

因此，閱覽室E應建在距A點10km處.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC，∠ACB=90°，AC=5，DE⊥BD，BC=BD，∠ABE=∠CBD.

（1）求證：△ABC≌△EBD

（2）延長AC交DE于F點，若BC⊥BD，CF=4，求EF的長度.

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【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長.

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【題目】有筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：

與標準質量的差單位：千克

筐 數(shù)

(1)與標準質量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元？

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【題目】x＝﹣2是下列（　�。┓匠痰慕猓�

A.5x+7＝7﹣2xB.6x﹣8＝8x﹣4C.3x﹣2＝4+xD.x+2＝6

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求CD的長．

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【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

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【題目】今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點家務”活動為了了解同學們在母親節(jié)這一天做家務情況，學校隨機抽查了部分同學，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表：

做家務時間（小時）

人數(shù)

所占百分比

A組：0.5

15

30%

B組：1

30

60%

C組：1.5

x

4%

D組：2

3

6%

合計

y

100

（1）統(tǒng)計表中的x=　 　，y=　 　；

（2）小君計算被抽查同學做家務時間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，

第三步：=1.25（小時）

小君計算的過程正確嗎？如果不正確，請你計算出正確的做家務時間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

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【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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