Question

【題目】小堯用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	1	2	…
y	…	5	0	－3	－4	－3	0	－5	…

（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè) y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的 x ＝ ；

（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（3）當(dāng) y≥5 時(shí)，x 的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）或

【解析】

（1）由表格給出的信息可以看出，該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-1，則x=-4與x=2時(shí)應(yīng)取值相同．

（2）將表格中的x，y值看作點(diǎn)的坐標(biāo)，分別在坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，用平滑曲線連接即可作出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸，開(kāi)口方向，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷出x=-4或2時(shí)，y=5，然后寫出y≥5時(shí)，x的取值范圍即可．

解：（1）從表格可以看出，當(dāng)x=-2或x=0時(shí)，y=-3，
可以判斷（-2，-3），（0，-3）是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，
（-1，-4）就是頂點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y=a（x+1）2-4，
把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，
所以，拋物線解析式為y=（x+1）2-4，
當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4+1）2-4=5，
當(dāng)x=2時(shí)，y=（2+1）2-4=5≠-5，
所以這個(gè)錯(cuò)算的y值所對(duì)應(yīng)的x=2；

（2）描點(diǎn)、連線，如圖：

（3）∵函數(shù)開(kāi)口向上，

當(dāng)y=5時(shí)，x=-4或2，

∴當(dāng) y≥5 時(shí)，由圖像可得：

x≤-4或x≥2.