【題目】邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在X軸的正半軸上，如圖將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a<0）的圖像上，

則a的值為___________.

【答案】

【解析】

此題考查圖形旋轉(zhuǎn)問題，求出B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)就可以了．

解：連接OB，

∵旋轉(zhuǎn)75°，

∴x軸正半軸與OA的夾角為75°，

∵∠AOB=45°，

∴OB與x軸正半軸夾角為75°-45°=30°，

過B作BD⊥x軸于D，

∵BC=OC=1，∴OB=，

∴BD=，

∴OD=，

∴B（，-），

把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2中得：-=()2a，

解之得：a=-．

題主要考查坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題，先給一個(gè)確定的坐標(biāo)再通過旋轉(zhuǎn)求出旋轉(zhuǎn)以后的坐標(biāo)，問題就解決了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（ ）

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺(tái)，購買資金不超過9.8萬元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元，型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=，CB的反向延長線上有一動(dòng)點(diǎn)D，以AD為邊在右側(cè)作等邊三角形，連CE，CE最短長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC與直角三角形BDE中，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F，連DF,EF,分別交AB、BC于M、N，已知點(diǎn)F到△ABC三邊距離為3，則△BMN的周長為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD， BE，當(dāng)他將一個(gè)等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時(shí)，直角頂點(diǎn)C正好在水平線DE上，銳角頂點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】法國數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)”的證明上．如圖為前幾個(gè)“五邊形數(shù)”的對(duì)應(yīng)圖形，請(qǐng)據(jù)此推斷，第10個(gè)“五邊形數(shù)”應(yīng)該為（　�。�2018個(gè)“五邊形數(shù)”的奇偶性為（　�。�

A. 145；偶數(shù) B. 145；奇數(shù) C. 176；偶數(shù) D. 176；奇數(shù)

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