【題目】如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E．

（1）若BC＝10，則△ADE周長(zhǎng)是多少？為什么？

（2）若∠BAC＝128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

【答案】（1）10；（2）76°理由見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得AD=BD，AE=EC．所以△ADE周長(zhǎng)=BC；

（2）∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)求解．

解：（1）C△ADE=10．

∵AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，

∴AD=BD，AE=CE．

C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．

（2）∠DAE=76°．

∵AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，

∴AD=BD，AE=CE．

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．

∵∠BAC=128°，

∴∠B+∠C=52°．

∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）

=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用電量x(千瓦時(shí))

1

2

3

4

…

應(yīng)交電費(fèi)y(元)

0.55

1.1

1.65

2.2

…

A. x與y都是變量，且x是自變量，y是函數(shù)

B. 用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元

C. 若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元

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B.（3，﹣1）
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（1）試求∠DAE的度數(shù).

（2）如果把第（1）題中“AB＝AC”的條件舍去，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？

（3）如果把第（1）題中“∠BAC＝90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其余條件不變，那么∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關(guān)系？

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