精英家教網(wǎng)如圖，AB切⊙O于點B，AD交⊙O于點C、D，OP⊥CD于點P．若AB=4cm，AD=8cm，⊙O的半徑為5cm，則OP=
 
cm．
分析：由于AB是⊙O的切線，可首先由切割線定理求出AC的長，即可得到CD的長，進而可由垂徑定理求出PC的長；連接OC，在Rt△OCP中，由勾股定理即可求得OP的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC；
∵AB切⊙O于B，
∴AB2=AC•AD，即AC=AB2÷AD=2cm；
∴CD=AD-AC=6cm；
Rt△OCP中，OC=5cm，PC=3cm；
由勾股定理，得：OP=
OC2-CP2
=4cm．
故答案為：4．
點評：此題主要考查了切割線定理、垂徑定理及勾股定理的綜合運用；能夠由切割線定理求出CD的長，是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB切⊙O于點B，OA與⊙O交于點C，點P在⊙O上，若∠BAC=40°，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�
A、20°B、25°C、30°D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB切⊙O于點B，OA=2
3
，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（　�。�
A、
3
3
π
B、
3
2
π
C、π
D、
3
2
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB切⊙O于點B，AB=4cm，AO=6cm，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西藏）如圖，AB切⊙O于點B，延長AO交⊙O于點C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）如圖，AB切⊙O于點A，OD⊥弦AC于點D，延長OD，交AB于點B，若∠O=60°，AC=6cm，則AB=
6
6
cm．

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