【題目】如圖,點(diǎn)A(a,6)是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點(diǎn),AB⊥x軸,交直線OB于B點(diǎn),三角形OAB的面積為5,求直線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
【答案】y=x
【解析】
把點(diǎn)A(a,6)代入y=3x,求出a的值,a=2,設(shè)B(2,n),得到AB=6﹣n,根據(jù)三角形面積公式求出n的值,即可得出B(2,1),再設(shè)設(shè)直線OB的解析式為y=kx,求出k的值,即可得到答案.
∵點(diǎn)A(a,6)是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點(diǎn),
∴3a=6,解得a=2,
∴A(2,6),
∵AB⊥x軸,交直線OB于B點(diǎn),
∴設(shè)B(2,n),
∴AB=6﹣n,
∴S△OAB=×2AB=×2×(6﹣2)=5,
解得n=1,
∴B(2,1),
設(shè)直線OB的解析式為y=kx,
∴2k=1,解得k=,
∴直線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(﹣3,5),C(﹣4,1).
①把△ABC向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1 , 請(qǐng)畫出△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
②把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 , 請(qǐng)畫出△A2B2C2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)請(qǐng)按下列要求畫圖:
①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,畫出△A2B2C2 .
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱,請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y= x+1交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A1、A2、A3 , …在x軸上,點(diǎn)B1、B2、B3 , …在直線l上.若△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均為等邊三角形,則△A5B6A6的周長(zhǎng)是( 。
A.24
B.48
C.96
D.192
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=k1x+b交x軸于點(diǎn)A(﹣3,0),交y軸于點(diǎn)B(0,2),并與y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,CD⊥x軸,垂足為D,OB是△ACD的中位線.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),請(qǐng)求出△ABC′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖:∠1=∠2,∠3+∠4= 180°;確定直線a,c的位置關(guān)系,并說明理由;
解:a c;
理由:∵∠1=∠2( ),
∴ a // ( );
∵ ∠3+∠4= 180°( ),
∴ c // ( );
∵ a // ,c // ,
∴ // ( );
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=12,OC=9,連接AC.
(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo): ;點(diǎn)B的坐標(biāo): ;
(2)若CD平分∠ACO,交x軸于D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,經(jīng)過點(diǎn)D的直線交直線BC于E,當(dāng)△CDE為以CD為底的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫在透明膠片上的ABCD,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2).現(xiàn)將這張膠片平移,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′(5,﹣1)處,則此平移可以是( )
A.先向右平移5個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
B.先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
C.先向右平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
D.先向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) ﹣3 ×( ﹣ )
(2) ﹣
(3)sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°.
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