【題目】如圖①的長方形ABCD中， E在AD上，沿BE將A點往右折成如圖②所示，再作AF⊥CD于點F，如圖③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，則圖③中AF的長度為_______．

【答案】3－

【解析】

作AH⊥BC于H．證明四邊形AFCH是矩形，得出AF=CH，在Rt△ABH中，求得∠ABH=30°，則根據(jù)勾股定理可求出BH=，可求出HC的長度即為AF的長度.

解：如下圖，作AH⊥BC于H．則∠AHC=90°，

∵四邊形形ABCD為長方形，

∴∠B=∠C=∠EAB=90°，

∵AF⊥CD，

∴∠AFC=90°，

∴四邊形AFCH是矩形，

∵∠BEA＝60°，

∴∠EAB=30°，

∴根據(jù)折疊的性質可知∠AEH=90°-2∠EAB=30°，

∵在Rt△ABH中， AB=2,

∴,

根據(jù)勾股定理

∵BC=3,

∴.

故填：3－.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，完成下列問題：

（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；

（2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當時，x的取值范圍是 ；

（3）平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達式．

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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．

（2）問題解決(設DF=x，AD=y．)

保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；

（3）類比探求

保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點在⊙P上．

(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標；

(2)M為劣弧OB的中點，求證：AM是∠OAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系xoy中，點A、B分別在x、y軸的正半軸上，將線段AB繞點B順時針旋轉90°，點A的對應點為點C．

（1）若A（6，0），B（0，4），求點C的坐標；

（2）以B為直角頂點，以AB和OB為直角邊分別在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，連DE交y軸于點M，當點A和點B分別在x、y軸的正半軸上運動時，判斷并證明AO與MB的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調的數(shù)量相等．

（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，其中購進電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；

（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是上一點且，過點畫線段，使點在的邊上且點，與的一個頂點組成的小三角形與相似，則滿足條件的線段的長度分別為________．

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