Question

將下列多項式進行因式分解：

(1)16x⁶－x²；

(2)a²＋2a²b＋2ab²；

(3)4a²b²－(a²＋b²)²．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)16x6－x2＝x2(16x4－1) 　　＝x2(4x2＋1)(4x2－1) 　�。絰2(4x2＋1)(2x＋1)(2x－1)； 　　(2)a3＋2a2b＋2ab2＝a(a2＋4ab＋4b2)＝a(a＋2b)2； 　　(3)4a2b2－(a2＋b2)2 　　＝(2ab)2－(a2＋b2)2 　�。�(2ab＋a2＋b2)(2ab－a2－b2) 　　＝－(a2＋2ab＋b2)(a2－2ab＋b2)(提取負號，使之滿足公式特征) 　�。剑�(a－b)2(a＋b)2．(還要繼續(xù)分解) 　　思路分析：(1)可以先提取公因式x2后再用平方差公式分解； 　　(2)可以先提取公因式a后再用完全平方公式； 　　(3)先用平方差公式后再用完全平方公式．

提示：

點評：分解因式的步驟是一提(提取公因式)、二套(套公式即運用公式法)、三繼續(xù)(直到各因式都不能再分解為止)．多項式系數為分數或小數時也可考慮提取一個適當數使系數變?yōu)檎麛捣奖氵\用公式．