【題目】計算
(1)(﹣1)0+( )﹣2﹣(﹣1)2016;
(2)(﹣a)2a4÷a3 .
【答案】
(1)解:原式=1+4﹣1=4
(2)解:原式=a2a4÷a3
=a6÷a3
=a3
【解析】(1)根據(jù)零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,可得答案;(2)根據(jù)積的乘方,可得同底數(shù)冪的乘除法,根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法,可得答案.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角形的直角頂點放在點O處, 一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為多少秒?(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從家出發(fā)(記為原點0)向東走3m,他把數(shù)軸上+3的位置記為點A,他又東走了5m,記為點B,點B表示什么數(shù)?接著他又向西走了10m到點C,點C表示什么數(shù)?請你畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出點A、點B的位置,這時如果小明要回家,則小明應(yīng)如何走?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( )
A. 三角形的三條高交于一點
B. 直角三角形有三條高
C. 三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分
D. 三角形的三條中線交于一點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,動點E從點A出發(fā).以2cm/s的速度沿射線AD方向運動,以AE為底邊,在AD的右側(cè)作等腰直角角形AEF,當(dāng)點F落在射線BC上時,點E停止運動,設(shè)△AEF與矩形ABCD重疊部分的面積為S,運動的時間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時,點F落在射線BC上;
(2)當(dāng)線段CD將△AEF的面積二等分時,求t的值;
(3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)S=17時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成,在一次合作學(xué)習(xí)后,開始進(jìn)行成果展示.
(1)如果隨機抽取1名同學(xué)單獨展示,那么女生展示的概率為 ;
(2)如果隨機抽取2名同學(xué)共同展示,求同為男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
乙校成績統(tǒng)計表
分?jǐn)?shù)/分 | 人數(shù)/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經(jīng)計算知s甲2=135,s乙2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人,如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.
(1)請仔細(xì)觀察,填出(a+b)4的展開式中所缺的系數(shù).(a+b)4=a4+4a3b+a2b2+ab2+b4
(2)此規(guī)律還可以解決實際問題:假如今天是星期三,再過7天還是星期三,那么再過814天是星期 .
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