Question

在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，

3

），B（-1，0），C（1，0）．
（1）△ABC為

 

三角形．
（2）若△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形相比，主要的變化是

 

．

Answer 1

分析：（1）由坐標關系可得三角形的三邊都相等，所以可得其為等邊三角形；
（2）將三角形橫坐標分別加3，相當于將三角形向右平移3，所得三角形與原三角形全等．

解答：解：（1）如圖，
由題中條件可得，BC=2，OA=

3

，OB=OC=1，
∴AB=AC=2=BC，
∴△ABC是等邊三角形；

（2）如上圖，若將△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，
則所得的圖形與原來的三角形全等，只不過相當于將△ABC向右平移3．

點評：本題主要考查了等邊三角形的判定以及坐標與圖形相結合的問題，能夠將熟練地將圖形與坐標聯系起來，從而解題．