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已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，沿著過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠A的度數等于______度．

答案：30
解析：

由題意知，△BDE與△BCE關于BE成軸對稱，所以∠EDB=∠C=90°，即ED⊥AB．又因D是AB的中點，故ED是AB的垂直平分線，故△EAD與△EBD關于ED成軸對稱，所以∠A=∠2，又由∠1=∠2得∠1=∠A，∴．


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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且精英家教網AB=3，AC=6．
（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數y=
kx
(k≠0)的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
3
5
，sin∠B=
5
13
，BD=9，求AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D是AB上一點，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于E，連CD交BE于F，求證：
（1）CE=DE；
（2）BE⊥CD；
（3）∠ABE=∠ACD．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且AB=3，AC=6．
（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數．

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科目：初中數學 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且AB=3，AC=6。
（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數y=（k≠0）的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數。

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