分析 (1)根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角解答;
(2)根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角計(jì)算即可.
解答 解:(1)∵∠AEB是△EBC的外角,
∴∠AEB>∠EDC,
∵∠EDC是△DBC的外角,
∴∠EDC>∠DCB,
∴∠AEB>∠EDC>∠DCB,
故答案為:∠AEB>∠EDC>∠DCB;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
(2)∵∠EDC是△CDB的一個(gè)外角,
∴∠EDC=∠DCB+∠DBC.
∵∠EDC=60°,
∴∠DCB+∠DBC=60°.
∵DC平分∠ACB,DB平分∠ABC,
∴∠ACB=2∠DCB,∠ABC=2∠DBC,
∴∠ACB+∠ABC=2(∠DCB+∠DBC)=2×600=1200.
∴∠A=180°-(∠ACB+∠ABC)=1800-1200=600.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.
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A. | 15 | B. | 25 | C. | 35 | D. | 45 |
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